O que é o PAFI

O PAFI é um sistema de amostragem estatística para auditoria financeira. Ele atende a testes substantivos, que verificam se valores registrados nas demonstrações financeiras estão corretos, e a testes de controle, que verificam se os controles internos operam com eficácia. O sistema serve auditores responsáveis por planejar a extensão de um teste, calcular o tamanho da amostra, selecionar os itens e avaliar os resultados encontrados.

O cálculo estatístico e a seleção dos itens são feitos por código determinístico. A inteligência artificial é usada apenas para validar a consistência qualitativa dos parâmetros informados e redigir a narrativa do relatório com os números já calculados pelo backend.

Base normativa

As tabelas AICPA usadas no PAFI foram conferidas contra a planilha de referência do auditor.

Método MUS em detalhe

1. População e depuração

A amostragem por unidade monetária pressupõe população de valores positivos. Itens com valor zero ou não numérico são excluídos da população e listados à parte. Itens com valor negativo são separados como população própria, fora do Valor Monetário da População (VMP) e fora do sorteio, e devem ser testados em procedimento específico de subavaliação. O VMP é calculado apenas sobre os itens positivos. Quando há seleção direcionada (valor já testado por outro procedimento) ou itens-chave (valor acima da materialidade de execução), esses valores são retirados antes do cálculo do tamanho da amostra.

2. Parâmetros DR, DT, DE e sua origem

O Risco de Aceitação Incorreta (DR) é informado diretamente pelo auditor. A Distorção Tolerável (DT) deve derivar da materialidade de execução definida no planejamento; quando não informada, o sistema aplica um default de 2% do VMP, que é apenas um alerta de referência e não deve ser adotado sem análise do auditor. A Distorção Esperada (DE) tem default de 10% da DT.

3. Tamanho da amostra

O Fator de Confiabilidade (FC) vem da tabela AICPA, cruzando o DR informado com a razão DE/DT.

4. Intervalo de amostragem

5. Estrato superior

Todo item com valor maior ou igual ao intervalo de amostragem (SI) entra no estrato superior com probabilidade de seleção de 100%, testado integralmente.

6. Estrato inferior

Os itens restantes formam o estrato inferior, sorteado por seleção sistemática por unidade monetária: início aleatório derivado da semente de amostragem, depois um ponto a cada intervalo SI sobre o valor acumulado, sem repetição por construção. A probabilidade de seleção de cada item do estrato inferior é o seu valor dividido pelo intervalo de amostragem.

7. Teste integral

Quando o tamanho de amostra calculado é maior ou igual ao tamanho da população residual, o teste passa a ser integral: todos os itens são examinados, sem sorteio.

8. Semente e reprodutibilidade

Cada amostragem registra a semente usada no sorteio. A partir da mesma população e dos mesmos parâmetros, qualquer terceiro pode reexecutar o sorteio com essa semente e conferir que a amostra apresentada corresponde à selecionada.

9. Avaliação

Depois de examinar os itens da amostra e registrar o valor auditado de cada um, o sistema calcula:

A conclusão compara o ULM com a DT: ULM dentro da DT suporta aceitar o saldo; ULM acima da DT indica que a amostra não suporta a aceitação. Subavaliações (valor auditado maior que o contábil) são tratadas à parte, fora da projeção de superestimação do MUS.

10. Limitações

O MUS não é adequado para testar subavaliação, nem para populações majoritariamente compostas por valores negativos. A avaliação atual não trata itens-chave com distorção como estrato separado além do registro do valor real auditado.

Exemplo numérico completo: VMP 337.413.855,87; DT 10.999.196,28; DR 5%; DE = 10% da DT; FC 3,68; n = 113; intervalo de amostragem 2.985.963,33; estrato superior com 13 itens e 292.002.630,33; estrato inferior com 16 itens e 45.411.225,54; amostra efetiva de 29 itens (13 + 16).

Critérios de seleção

Amostragem aleatória simples

z é o z-score do nível de confiança escolhido; s² é a variância estimada da população; e é o erro tolerável por item. A segunda fórmula aplica a correção para população finita, usada quando a amostra inicial (n0) representa uma fração relevante da população (N).

Esse método é indicado quando cada item deve ter igual probabilidade de seleção, independente do seu valor monetário, por exemplo em populações homogêneas ou quando o objetivo do teste não é dirigido por magnitude.

Testes de controle (atributos)

Nos testes de controle, o tamanho da amostra é calculado por distribuição binomial, a partir de três parâmetros: o risco de amostragem (probabilidade de aceitar incorretamente o controle como eficaz), a taxa de desvio tolerável (máxima taxa de desvio aceitável para concluir que o controle funciona) e a taxa de desvio esperada (taxa que o auditor espera encontrar, com base em conhecimento prévio). Esse método é usado quando o objetivo é verificar se um controle interno foi executado conforme desenhado, e não avaliar um valor monetário.

Tabelas de referência (AICPA)

Fator de Confiabilidade (FC) por Risco de Aceitação Incorreta (DR) e razão Distorção Esperada / Distorção Tolerável (DE/DT):

As tabelas AICPA usadas no PAFI foram conferidas contra a planilha de referência do auditor.

Rastreabilidade

Cada amostragem registra a semente usada no sorteio, permitindo reexecutar a seleção e conferir que a amostra apresentada corresponde à sorteada, a partir da mesma população e dos mesmos parâmetros.

A exportação em Excel gera três abas: Parâmetros, com o modelo de risco e o cálculo; População completa, com a classificação de cada item (selecionado, item-chave, trivial ou normal); e Amostra selecionada, com os itens sorteados e seus critérios de seleção.

A exportação em Word gera o relatório com identificação, modelo de risco, materialidade, cálculo, amostra e a narrativa redigida a partir dos números do backend.

O histórico de amostragens fica vinculado à auditoria correspondente. Cada auditor vê apenas as auditorias e amostragens que criou; o administrador vê todas.